существует ли какой - нибудь универсальный метод решения систем НЕлинейных уравнений?

Answer 1

Нет, не существует. Кроме метода Рунге-Кутта, как с параметром, так и без (в абстрактном пространстве) , можно пытаться использовать методы нелинейного программирования, однако все зависит от топографии пространства и пути в нем: некоторые пути могут приводить к нулям и полюсам, в то время как соседние обходные работают.

Кроме того, следует оговаривать что считать решением, которых, почти наверняка, множество. И, в этой связи как поступать со сходящимися по норме невязки итерациями, но сходящимися не к решению.

Начните с метода малого параметра.