Сможете объяснить парадокс теории относительности Эйнштейна?

Question

Новый 2015 Год!
И знаете, у нас с друзьями есть такая новогодня традиция – придумывать новые парадоксы ТО .
Этот парадокс я назвал «Парадокс лампочки», надеюсь, Вам будет не жалко потратить время на ответ.

Суть:

1. На крыше покоящегося поезда устанавливается солнечная батарея, которая дает энергию для свечения лампочки в конце поезда. Длина солнечной батареи выбрана минимально возможной для того что бы лампочка светилась, если длина батареи будет меньше — лампочка светиться не будет.

2. Поезд разгоняется и начинает двигаться со скорость 0. 9с по туннелю (очень длинному) полностью освещенному светом подвешенных в нем ламп.

Парадокс:

— С точки зрения покоящегося туннеля, длина батареи уменьшится, света на не будет падать меньше и значит, лампочка светиться не сможет.

— С точки зрения покоящегося поезда, уменьшится длина туннеля и свет будет падать на батарею интенсивне (уменьшится расстояние между лампами в туннеле) , а значит, лампочка в конце поезда будет гореть еще боле ярко.

Мы так и не смогли, без драки) объяснить эту ситуацию с точки зрения ТО,
надеюсь на вашу помощь .

Answer 1

Батарея и лампочка прикручены к поезду, Вас интересует именно их поведение, поэтому характеристики поглощаемого батарей излучения нужно оценивать в системе отсчета поезда.

Как умете, так и оценивайте. А если честно, то эффект Доплера тоже нужно учитывать (но это уже будет сложно) .