Откуда в физике берутся постоянные?

Answer 1

Они не в физике берутся, они есть. Так устроена наша Вселенная. Ну получилось так, что электрон имет именно этот заряд, гравитационная постоянная и постоянная Планка имеют именно такие значения, какие имеют. Скорость света в вакуме тоже константа. Вселенная наша родилась вот с именно этим набором констант, и ничего тут не поделаешь. Измени одну - кранты всему миру. Пример? Легко! Немного изменяем скорость света. Е=mc в квадрате. Получаем - либо звезды не возникают, либо взрываются, и опять-таки исчезают. Вселенная в нынешнем е виде не существует. Возможно, было множество раз, когда так и происходило, но именно сейчас фундаментальные константы сложились так, что на периферии одной из галактик зародилась жизнь, и одна из особей этой жизни путем созданной этой жизнью высокотехнологичной цивилизации пытается объяснить тебе, что такое константа.

Answer 2

вопрос эквивалентен "почему вобще в мире выполняются какие-то количественные законы? ". Никто не знает. И вряд ли когда узнают.

А константы появляются просто: есть какие-то связанные величины, например, пропорциональные. Это значит, что их отношение всегда одинаково. Ну так и померяем его и назовем константой. Например, гравитационной.