Умные вопросы
Войти
Регистрация
y=0, 5cos x -1 какая будет функция
9 года
назад
от
Лейсан=)
1 ответ
▲
▼
0
голосов
При каких значениях «x» функция y=0, 5cos (x) -2 возрастает; убывает?
Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производну от даннйо функции и решить следующие неравенства
y' (x) 0 при х удовлетворяющих этому неравнетсву функция убывает
y' (x) 0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает
Найдем y' (x) = (0. 5cos (x) -2) ’=-0. 5sin (x)
Теперь решим неравенство:
-0. 5sin (x) 0 или оно эквивалентно следующему неравенству:
sin (x) 0
Это неравенство имет решения при x \in (0+2\pi k; \pi+2\pi k) , k \in Z = \\ = x \in (2 \pi k; \pi+2\pi k) , k \in Z
Значит на этих интервалах функция убывает.
Теперь рассмотри неравенство -0. 5sin (x) 0 оно эквивалентно неравенству:
sin (x) 0
И имет следующие решения: x \in (\pi+2\pi k; 2\pi+2\pi k) , k \in Z
Значит на этих интервалах функция возрастает.
На границах интервалов функция имет точку перегиба.
Ответ:
Функция y=0, 5cos (x) -2 возрастает при x \in (\pi+2\pi k; 2\pi+2\pi k) , k \in Z
Убывает при x \in (2 \pi k; \pi+2\pi k) , k \in Z
И имет точки перегиба при x=\pi k, k \in Z
9 года
назад
от
Житель Земли
Связанные вопросы
1
ответ
Почему когда в доме ничего нет, чтобы поесть, говорят: В доме шаром покати?
2 года
назад
от
wbt rgrge
1
ответ
Скорость воздушных течений
3 года
назад
от
Мария Соколова
1
ответ
Компаниям позволяют легально нарушать закон. Почему это выгодно?
3 года
назад
от
Анатолий Петрученко