Хитрая математика. Попробуйте ответить на эти вопросы. Хотя бы на некоторые.

Question

1. Настя, знакомясь с компашкой ребят, произнесла истинное утверждения. Алёша, передразнивая Настю, повторил фразу слово в слово. Утверждение стало ложным. Какую фразу произнесла Настя?
2. В одной комнате 3 лампочки накаливания. А в другой комнате 3 - выключателя. Каждый выключатель соединён только с одной из лампочек. Как узнать какой выключатель с какой лампочкой связан, если войти в комнату можно только 1 раз?
3. Лучший друг Лёшки, Данила, учится в математическом классе. И вот как-то, сделав хитрое лицо, Данила сказал Лёхе: "Назови самое большое число". Данила чуть со стула не упал когда услышал ответ. - он не смог назвать больше число. Какое число назвал Лёша?
4. Греческий философ Зенон как-то решил даказать, что движения не существует. "вы сами подумайте, как человек может пройти расстояние из пункта А в пункт В? - вопрошал он- Ведь сначала он должен преодолеть половину пути, потом половину половины пути всего пути, потом ещё половину половины всего пути и т. д Иными словами что бы попасть из пункта А в пункт В, человек должен пройти расстояние , равное сумме ряда 1/2/4/8/16. и так до бесконечности".
 Но нашёлся человек, который опроверг философа, причём без всяких хитроумных математических выкладок! Как он это сделал?

Answer 1

1. Первое, что приходит в голову " я - Настя" , но вот тема называется "хитрая математика" , так что не должно подходить.
 
3 31-е число .
 Т. К 32 числа нет в календаре
 
2 Ну если "накаливания" то можно узнать по теплу лампочек, Например так первый выключатель не трогаем, второй включаем на время, а затем выключаем, 3 включаем , и заходим в комнату с лампочкой
 
А вот 4 и самому интерестно .

Answer 2

4
Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильне бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.

Answer 3

Очень много для одного вопроса - по четверному Пушкина вспомнила - движенья нет сказал мудрец брадатый , другой смолчал и истал пред ним ходить .
По 3 вопросу = в двоичной системе самое большое число 1 меньше его только 0