Олимпиада по физике

Question

В прямоугольной кювете с соленой водой 0, 35 часть объема была занята пресным льдом, примороженным к стенкам и дну, причем, уровень воды и льда совпадал (см. рисунок) . После того как лед растаял, гидростатическое давление около дна изменилось. Определите на сколько процентов? Атмосферное давление не учитывать. Начальная плотность соленой воды 1050 кг/м3, плотность льда 900 кг/м3. Ответ округлите до целых.

Answer 1

обозначим плотность льда ро1, плотность соленой воды ро2, плотность смеси ро3, плотность пресной воды ро4, объем льда V1, объем соленой воды V2, объем смеси V3 и высоту первоначального уровня воды h1. после таяния льда образуется пресная вода объемом V1=po1*V4/po4=0, 315V. смешавшись с соленой водой она образует смесь объемом V3=V1+V2=0, 965V. при этом высота уровня воды станет h2=0, 965V/S=0, 965h1. плотность смеси будет po3= (po1*0, 35V+po2*0, 65V) /V3=1034кг/м^3. давление до таяния льда P1=po2*gh1, давление смеси P2=po3*gh2 и изменение давления dP= (P2-P1) /P1= (0, 965po3/po2) -1=-0, 05, т. е. оно уменьшится на 5%.