чем аксиома отличается от леммы?

Answer 1

Лемма - это теорема, которую условно назвали "леммой", желая сказать, что это нечто вспомогательное для дальнейших исследований. Лемму, как любую теорему, надо доказывать. Аксиомы - исходные положения, на основании которых строится система лемм и теорем.

Answer 2

Аксиома - это теорема не требующая доказательств.
Лемма- доказанное утверждение а звучит она так: если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая тоже пересекает эту плоскость! )