Скажите может ли быть что двенадцатеричная система счисления появилась не от пальцем на руках и. т. д?

Question

А от того что октаву квинта делит на 12 частей с образованием Пифагорейской коммы. Или это равномерно темперированный строй из 12 нот. А вот почему нот именно двенадцать. Написано в книге Шилова. Простая гамма. Устройство музыкальной шкалы.

Answer 1

Юрий, напряги мозги. Когда появилсмя счет дюжинами - и когда темперированный строй!

Вопрос "почему 12" - идиотский. Музыкальных систем - куча, и 12 только в европейской. Да и то как сказать. Разделение B и H до сих пор существует.

А есть пентатоника, есть Индия с 16-ю нотами, есть джаз с особыми тонами.

Все равно, что спросить, почему у машин именно 4 больта на колесе - и найти обоснование где-то в теории музыки. А можно посмотреть на соседние машины - там и 3, и 5, и 6.

Answer 2

12 - наименьше число, которое делится на числа 1, 2, 3 и 4. Наверное поэтому.
Точно также, шестидесятеричная система применяется, т. к. 60 - наименьше число, которое делится на все числа от 1 до 6 включительно.
А вот наименьше число, которое делится на все числа от 1 до 7 - уже 420. Многовато. Некрасиво как-то.

Answer 3

Посчитайте такое:
2^ (7/12)
или такое: 2^ (5/12)

Сравните с рациональными числами, у которых маленькие числитель и знаменатель. Вот такое интересное сотношение частот будет. Почти очень хорошие рациональные числа (3/2 и 4/3) .

А эти хорошие рациональные числа вылезают из сотношений частот гармоник в матфизе. Все звуки происходят от колебаний чего-либо, а уравнения колебаний описываются матфизом. Вот ухо и привыкло. Или мозг, не знаю.

Answer 4

Двенадцетеричная система " появилась не от пальцев на руках" а от того научно-медицинского факта, что каждый палец имет три фаланги. Счет велся большим пальцем.
Первая (считая от ладони) фаланга указательного пальца = 1, вторая = 2, третья (дистальная) =3. Первая фаланга среднего =4 и так дале до дистальной фаланги мизинца, которая равна 12. Счет начинался с левой руки, по прохождении всех фаланг в единицу устанавливался большой палец правой руки - на первую фалангу указательного пальца правой руки. Итого на пальцах можно было считать до 12*12=144. Дюжина дюжин долгое время, вплоть до начала 20 века использовалась и называлась "гросс", например я видел коробку со стальными перьями, содержащую "гросс" перьев.