Что такое линейная оболочка? Чем она отличается от линейной комбинации векторов?

Answer 1

Линейная комбинация определяет вектор, а линейная оболочка - это все линейные комбинации заданных векторов (много линейных комбинаций = много векторов = там целое линейное [под] пространство получается) .

Пример для понимания: возьмите пространство R3 ради простоты. И возьмите там два неколлинеарных вектора. Проведите через них плоскость. Вот это будет линейная оболочка, натянутая на эти векторы. А какой-нибудь (любой) вектор в этой плоскости будет линейной комбинацией двух исходных векторов.