Теория вероятности. Не могу найти подход

Question

"Вывод цыплят в инкубаторе составляет 75%. определить вероятность того, что из 9000 заложенных яиц вылупится от 6250 до 6850. "
Пробовал интегральную лапласа - не подходит, первое значение =12. 121 и в сумме дает 99. 97, что невозможно даже по логическим прикидкам распределения.
Для бернулли слишком большие числа.
Каким способом еще можно решить? Входящий в универскую программу. По методу Маркова пробовал, не пошло.

Answer 1

Вероятность всегда меньше единицы. Т. е. не может быть 99. 76 может быть только 0. 99. Если вы про ту вероятность про которую я подкмал. Ну если 6850 делить на 9000 то будет 0. 76

Answer 2

Конечно, по Бернулли. Чтобы числа суммы были не очень большими, начинай суммирование с конца: примени схему Горнера (см. в Википедии) . И, конечно, компьютер.

Answer 3

Метод определил верно - это решается именно интегральной теоремой Лапласа, но не исключено, что какие-то левые формулы подставляешь, это надо проверять.
Итак, матожидание у тебя 9000*0, 75, дисперсия (квадрат СКО) 9000*0, 75*0, 25.
Из верхней границы отнимаешь матожидание и делишь на СКО. Значение функции Лапласа Ф0 смотришь по сответствующей таблице (она принимает значения от 0 до 0, 5 для положительных аргументов, нечётна)
Потом аналогично находишь функцию Лапласа для нижней границы, вычитаешь полученный результат из первого ответа, записываешь ответ. Вопрос на засыпку: почему считаешь свой ответ 99, 97% неверным? Я сам не считал, но ответ возможен такой, вполне.