Объяните пожалуйста что такое Нелинейные колебания? на понятных словах, примерах

Answer 1

Вы несколько неправильно сформулировали вопрос. У любых колебаний меняются её параметры во времени или в пространстве. Если в последующем периоде меняется хоть один параметр, то говорят что колебания меняются по характеристике "нелинейно". Или затухают, или возбуждаются. Если ничего не меняется, когда всё повторяется, то колебания называют гармоничными или имеют "линейный" характер. Волны от брошенного камня в воде ("нелинейно") затухают во времени и в пространстве. Генераторы вырабатывают электроэнергию с частотой 50 гц - "линейный" характер.

Answer 2

те, которые не описываются линейными дифурами.
Те, что описываются имеют приятную особенность: их можно представить как набор синусоид, кратных основной частоте. А нелинейные - фигушки.

Например, посмотрите на движение Луны. В первом приближении - летает себе по кругу. Все линейно, вращение - линейное колебание, синусоида. Если посмотреть поточне - не по кругу, а по эллипсу, ну ладно, это еще линейное колебание - сумма кучи синусоид.
А если посмотреть поподробне - все совсем плохо. Наклон орбита поворачивается и уже не за целое число оборотов Луны, а года за 3 с копейками, а еще влияет солнце - а это влияние с периодом где-то в год, а еще влияют все планеты - и каждая по-своему, и все с каким-то периодом, некратным основному и друг другу.

Answer 3

Малые вертикальные колебания грузика, подвешенного на пружинке, линейные, потому что сила, с которой пружина действует на грузик, линейно зависит от растяжения (закон Гука) , т. е. она пропорциональна растяжению. В результате грузик колеблется гармонически, т. е. по закону синуса. Если же сила, порождающая колебания, не пропорциональна смещению от положения равновесия, то колебания уже нелинейные. Когда колеблется маятник, то его малые колебания с большой точностью линейные, но уже при отклонениях нити маятника на 30 градусов от вертикали заметны отклонения от гармонических колебаний, т. е. нелинейность.