Математики, помогите! Шью туннель для ребенка, не могу вычислить длину спирали

Question

Я в математики не сображаю вовсе, филилог по образованию. Шью туннель для ребенка, нужно проложить каркас по спирали, формула такая, что мозг можно сломать. Я и так с ней билась, и этак, не получается у меня! Помогите, вычислите для меня, пожалуйста!

Диаметр туннеля 50 см,
длина одного витка - 38 см
Всего 4 витка.

"Длина одного витка вычисляется элементарно по теореме Пифагора: L^2= (Пи*d) ^2 +t^2, где L - длина 1 витка, d - диаметр витка, t - шаг витка. Количество витков n=l/t, где n - количество витков, l - длина намотанного участка. Общая длина спирали получается L (общ. ) = (l/t) *sqrt (Пи*d) ^2 +t^2) . "

Формула - жесть!

Answer 1

Тут следует учесть, что туннель должен начинаться и заканчиваться окружностями, между которыми будет располагаться собственно сама спираль.
Длина спирали (по Вашим исходным данным) 6, 5 м.
Длина каждой окружности по 1, 6 м плюс "хвосты" для крепления хотя бы по 10 см) Итого на изготовление каркаса для туннеля длиной 4*38см=1, 52м диаметром 50см Вам понадобится метров 10 проволоки (или из чего там каркас будет)

Answer 2

Предлагаю не заморачиваться до такой степени.
Если я верно понял, требуется труба из ткани с проволочным спиральным каркасом?
Расчитать диаметр трубы не сложно, приблизительно известно сколько витков и, следовательно, расход проволоки.
Я бы сшил всё, что следует, из ткани и скрутил спираль нужного диаметра. Но спираль сделал чуток с избытком! И вставил одно в другое, излишек проволоки легко обрезать. .
У химиков тоже есть такой способ решения проблемы! Берут Х граммов одного вещества и всыпают в избыточное количество другого раствора, что гарантирует полное вступление в реакцию первого вещества. Пусть у вас проволоки будет чуток больше, зато мороки меньше, и без сложных формул.
А если шаг спирали некритичен, то просто вставить одно в другое и пришить, не обращая внимание на погрешности. .