Деление на ноль

Question

Почему принято считать, что на ноль делить нельзя? Например, в гиперболе y=k/x чем меньше меньше модуль X, тем сильне модуль Y стремится к бесконечности, а чем меньше модуль Y, тем сильне модуль X стремится к бесконечности, то есть если X=0, то Y=

Answer 1

Моя версия:
Деоение - действие, обратное умножению и обязано оным проверяться, ему сответствовать.
Что значить умножить любое число на ноль? Это значить, что любое число взято ноль раз, т. е. ниразу. Если ниразу не брать (не важно чего) будет ноль.
Любое число умноженное на ноль равно нулю.
Значить, при делении такая же ерунда. Ноль делим на ноль = любому числу. .
Абсурд! Проще запретить деление на ноль, шоб не нарушать традицию.

Answer 2

1. В том, что "бесконечность" - такого числа нет.
2. Потому что a/0 = b означает, что a = 0b. Но ноль, умноженный на любое число, дает ноль, поэтому такого b не существует.

Answer 3

деление запрещено ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ.

операции арифметики придуманы так, чтобы любая операция давала результат - одно число.
Это позволяет писать выражения и знать, что выражение - это одно число. Если разрешить делить на ноль. то результатом будет уже не всегда число, иногда множество чисел, бесконечное или пустое.

Всех было противно писать к каждой строчке в школе ОДЗ, а представьте, что условия давало бы любое деление! ! Да еще и отдельно каждый раз писать, что это выражение - может число, может не существует, а может - бесконечное множество чисел!

Запрет на деление не запрещает уравнение 0*x=b - решайте на здоровье.

Answer 4

"Стремится к бесконечности" - это вовсе не значит "равно бесконечности". Да, в выражении 1/х можно взять ЛЮБОЙ х, сколь угодно малый, - но КОНЕЧНЫЙ, и при этом получится БОЛЬШОЕ, даже о-очень большое, но КОНЕЧНОЕ значение результата такого деления. Но это вовсе не значит, что в итоге можно взять х=0, ибо получается бессмысленный результат.
Как тут уже отвечали, штука в том, что всякая арифметическая операция должна давать ОДНОЗНАЧНЫЙ результат, и для всякой арифметической операции существует (точне - ОБЯЗАНА существовать, по определению) обратная операция, которая из одного операнда и результата делает второй операнд, причём единственным образом. То есть если D - некоторая операция (по фигу какая - сложение, умножение и т. д. ) , и D' - обратная операция, то из выражения x D y = z автоматом должно следовать, что z D' y = x. и штука в том, что для операций сложения и вычитания (взаимно обратных) это действительно выполняется. То есть если D есть "+" и, значит, D' есть "-", то действительно из выражения х+0 = х автоматом следует, что х = х-0. Но вот с умножением и делением такая фигня уже не проходит. НЕ МОЖЕТ произведение какого-то числа на 0 дать что-то другое, кроме нуля, а значит, обратная операция становится неопределённой. Исчезает необходимое условия существования однозначного результата обратной операции, то есть нарушается одно из базовых требований арифметики. Ведь даже если формаль ввести такое "число" -