нормальное распределение случайной величины

Question

нужно сделать небольшое собщение про это распределение. можете помочь "на пальцах" объяснить, что это такое, может быть, есть какие-то примеры из жизни, иллюстрирующие это распределение? что есть главного, что нужно сразу про него сказать? в учебниках самая сухая инфа дается, график и формулы

Answer 1

Да любая случайная величина стремится к гауссовому распределению.
Например, ошибки при стрельбе, скорости молекул, рост людей, размеры одежды и обуви, распределение голосов на выборах.
Много чего.

Answer 2

Например, так.
Из какого-то места нужно дойти до какой-то границы.
Человек проходит метр под углом влево или вправо. Направление выбирает случайно. Потом снова случайно выбирает направление и снова так проходит метр. И наконец доходит до границы в каком-то месте.
Потом следующий человек, тоже случайно. И так множество людей.
Если нарисовать график, сколько людей пришло в какое-то место, то это будет очень близко к нормальному распределению.
Нормальное распределение, вроде бы, - это естественное распределение при множестве равновероятных случайных отклонений от среднего значения.

Answer 3

"что есть главного, что нужно сразу про него сказать"

Если как попроще объяснять, то главное - ЦПТ (центральная предельная теорема, гуглите) .
По-любому и то, и другое означает, что если о распределении на прямой мало что известно, то первым делом имет смысл предполагать нормальность.

PS. На самом деле, ЦПТ - это "уточнение" закона больших чисел. Об этом тоже любят говорить.