Чему равна абсцисса квадратрисы при ординате, стремящейся к нулю?

Answer 1

Уравнение квадратрисы в полярных кординатах таково:

x = y*ctg (пи*y / 2R) , где R - радиус окружности, иначе расстояние AB или AD. (формулу, если честно, посмотрел в Википедии)

Если y стремится к нулю, то котангенс стремится к бесконечности и получаем неопределённость ноль умножить на бесконечность. Преобразуем её в другую неопределённость.
x = y / tg (пи*y / 2R) . Это неопределённость 0 / 0. Тангенс малого эквивалентен малому, т. е. пи*y / 2R. В итоге ответ получится такой: 2R / пи.