Question

Сколько существует взаимных расположений трех прямых в пространстве? Если вдруг не заметили, то именно для трёх прямых в пространстве, а не для двух на плоскости.

Заране спасибо!

Answer 1

1. ) Все имеют общие две точки, т. е. совпадают и сливаются в одну линию.
2. ) Две имеют общие две точки, т. е. совпадают и сливаются в одну линию. Третья, либо параллельна им, либо пересекается с ними, либо перекрещивается с ними.
3. ) Все пересекаются.
4. ) Все параллельны друг другу и лежат на одной плоскости (пп. 1 и 2 частные случаи) .
5. ) Все параллельны друг другу, при этом прямые могут быть линиями пересечения трёх плоскостей.

6. ) Две параллельны другу другу, третья перекрещивается с ними (п. 2 частный случай) .

7. ) Две пересекаются друг с другом, третья параллельна одной из них, а с другой перекрещивается.

8. ) Две пересекаются друг с другом, третья перекрещивается с ними.

Answer 2

Где-то два-три десятка. Привожу для примера три. 1) 1-я и 2-я пересекаются, 3-я параллельна 1-ой; 2) 2-я и 3-я параллельны, 1-я перекрещивается с ними; 3) все пересекаются в одной точке.