для чего в цепь электрического двигателя переменного тока включается параллельно конденсатор?

Answer 1

Из-за сдвига фазы тока относительно напряжения.
Электродвигатель - индуктивная нагрузка, ток отстаёт от напряжения.
Конденсатор - емкостная нагрузка, ток опережает напряжение.
При правильно подобранном конденсаторе сдвиги фаз взаимно компенсируются. Обмотка двигателя и конденсатор при этом оказываются колебательным контуром с собственной частотой 50гц. Пока на двигателе нет нагрузки от в таком режиме работает "почти бесплатно". Если конденсатора нет, то отставание тока от напряжения будет компенсироваться "где-то за счётчиком", накручивая Вам киловатты.