Question

на одном основании построены конус и равновеликий ему цилиндр. Параллельно основанию проведена плоскость через середину высоту цилинда. определить отношение площадей полученных сечений конуса и цилиндра

Answer 1

Высота равновеликого конуса втрое больше высоты цилиндра (из формул объёма цилиндра и конуса) . Значит, сечение будет на расстоянии 5/6 от вершины конуса (1 - 1/2*1/3) . Значит, диаметр конуса в сечении будет равен 5/6 от диаметра основания. Отсюда, площади будут относиться, как 25/36 = (5/6)

Answer 2

Поскольку высота конуса в 3 раза больше высоты цилиндра, плоскость отстоит от основания на 1/6 высоты конуса. Значит, диаметр сечения по конусу составляет 5/6 долю диаметра основания. Искомое отношение площадей (5/6) *2= 25/36.