Здравствуйте. Вторая цифра двухзначного числа на 4 больше за первую. Если в этом числе переставить цифры, то получим

Question

то
получим число больше чем начальное на 36. Найти начальное число.
 Помогите решить задачу, и желательно объяснить
как решать подобные задачи. Я просидел, пол дня, и до меня дойти никак не
может, как решать, ответ то я уже получил, методом тыка 15-26-37, ко к
предыдущему числу прибавляем 11 и всё, но саму формулу я не могу понять как сделать, или по какой формуле решать подобные задачи.

Answer 1

Собственно, если обозначить первую цифру числа как X, а вторую как Y, то получим:

1) Исходное число выражается как 10X + Y

2) Число с переставленными цифрами выражается как 10Y + X

3) Условие, что вторая цифра на 4 больше, чем первая, приводит к уравнению:
Y = X+4

4) Условие, что число с переставленными цифрами больше начального на 36, приводит к уравнению:
10Y + X = 10X + Y + 36
 (что после сокращений даст тоже Y = X+4)

Получаем зависимость второй цифры от первой: Y = X+4. Перебирая все возможные X получим все допустимые ответы:
15, 26, 37, 48, 59

Answer 2

Вторая цифра двухзначного числа на 4 больше чем первая. - так по-русски.
Было число А=10х+у, причем у=х+4.

После перестановки:
10у+х=10х+у+36, отсюда 9у-9х=36, или у-х=4.
Подставляем у, получаем 4=4. (это условие в задаче излишне или дано с опечаткой) .

При таком условии задачи получается не одно решение, а ПЯТЬ:
х=1, у=5, А=15;
х=2, у=6, А=26;
х=3, у=7, А=37;
х=4, у=8, А=48;
х=5, у=9. А=59.

Можно написать общую формулу:
А=4+р*11, где р=1, 2, 3, 4, 5.