помогите перевести 563014, 6243 число в системе счисления 7 в систему исчисления с основой 16, заране спасибо!

Answer 1

Если тебе нужен не только результат, а и последовательность перевода, то она простая: нумеруешь разряды, начиная с младшего, которому даешь номер 0, последовательными целыми числами. Затем каждой цифре разрядов ставишь в сответствие множитель, равный основанию СС в степени номера разряда. Перемножаешь и суммируешь полученное, после чего умножаешь на основание СС в степени количество разрядов после запятой, взятое со знаком "минус" (в твоем случае это –4) .
Очень выгодно использовать схему Горнера, в которой и запишем:

 (5*7+6) *7+3) *7+0) *7*7+4) *7+6) *7+2) *7+4) *7+3

Получаем 238856068, делим на 7^4 или умножаем на 7^ (–4) , получаем:

99481, 91087 в десятичной СС. Можно и сразу перевести число в шестнадцатеричную СС, но это если энаешь таблицу умножения в ней.

Теперь переведем все в шестнадцатеричную. Для этого начнем для простоты с перевода целой части, понимая, что цифры ABCDEF в СС16 обозначают числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 в СС10. Начинаем делить на 16. Целый остаток даст очередную цифру, начиная с младшего разряда, а целый результат такого деления — следующе число для повторения этого процесса:

99481/16 = 6217 + 9 остаток

6217/16 = 388 + 9 остаток


388/16 = 24 +4 остаток


24/16 = 1 + 8 остаток

1/6 = 0 + 1 остаток

Поскольку дальше будут только нули — они называются ведущими и смысла не имеют — на этом останавливаемся и записываем результат:

целая часть в СС16 равна 18499.

Теперь принимаемся за дробную часть. Она будет найдена делением, поэтому может выражаться бесконечными как рациональными, так и ирациональными числами.

Берем 0, 91087 и умножаем на 16, получаем 14, 57392. Здесь и дале целая часть даст следующую после запятой цифру, а с дробной частью проделаем то же самое. Получили цифру Е (это 14 в десятичной) и

0, 57392*16 = 9 + 0, 18272, вторая цифра есть: 9. Продолжаем:

0, 18272*16 = 2 + 0, 92352, третья: 2.

0, 92352*16 = 14+ 0, 77632, четвертая: Е.

0, 77632*16 = 12+ 0, 42112, пятая С. Дальше нет сил и надобности. Хватит, запишем число после запятой:

0, Е92ЕС

А теперь результат находим сложением обеих частей: 18499, Е92ЕС. .