0 = бесконечности?

Answer 1

Обычно не равны. Обычно даже ноль - это число, а бесконечность - не число.

Но все зависит от того, как Вы их определяете и как вводите отношение эквивалентности. Обычно для множеств, содержащих ноль и бесконечность в качестве элементов, не вводят отношения эквивалентности, в котором ноль и бесконечность равны.

Потому что обычно не возникает таких задачек, где это нужно людям.

Есть, например, расширенная комплексная плоскость, ноль и бесконечность являются е элементами (ноль и бесконечность там все равно не равны) . Но наличие бесконечности делает арифметические операции на расширенной комплексной плоскости в некотором смысле "плохими и не очень удобными", с ними уже нельзя очень вольно обращаться. А вот сравнивать элементы расширенной комплексной плоскости на равно/не равно - можно.