помогите решить задачу коротким путем

Question

Доказать теоремы: для того чтобы трапеция была равнобедренной, необходимо и достаточно, чтобы: а) углы при основании были равны; б) диагонали были равны.

Answer 1

а) нужно из верхних углов опустить высоты и рассматривать два прямоуг. треугольника. У них стороны-высоты равны.
Если равны боковые стороны-гипотенузы, то они раны = углы сответ. равны = углы при осн. равны и наоборот - если равны углы и высота-катет, то треугольники равны = сответствующие стороны равны = трап. равнобедрен.

б) рассмотреть треугольники, у которых основание трапеции - одна из сторон, диагонали - вторая сторона, боковые стороны трапеции - третья сторона. И так же доказать, что они равны.

Answer 2

Ответ конечно же А. Это легко доказывается: если провести 2 высоты, получатся 2 равных треугольника. Следовательно, трапеция равнобокая (или равнобедренная) .