Помогите, пожалуйста! Найдите все целые числа n, для которых сумма 1! +2! +3! +. +n! является полным квадратом

Answer 1

Факториал любого числа больше 4 заканчивается на ноль. Сумма ряда 1! +2! +3! +. +n! при n4 всегда будет оканчиваться на 3. Т. е число нечетное. Нечетные числа имеют квадраты только при окончании на 1, 5, 9. Т. е. при n4 таких чисел нет. При при n меньше 5 легко найти суммы этого ряда, заканчивающиеся на 1, 5, 9. Это 1 и 3.