Что произойдет при одновременном столкновении двух тел с третьим

Question

Есть полая сфера и два шара разной массы. Масса первого шара 1 кг, масса второго 2 кг. Шары расположены внутри оболочки таким образом, чтобы, при их отталкивании друг от друга, столкнуться со стенками оболочки одновременно. И вот два шара отталкиваются друг от друга с одинаковой силой, шар, массой 1 кг получает скорость 1 м/с, а шар, массой 2 кг, получает скорость 0, 5 м/с. Но у них получается разная кинетическая энергия- у шара, массой 1 кг она равна 0, 5дж, а у шара, массой 2 кг она равна 0, 25дж. По закону сохранения импульса, при одновременном столкновении, оболочка не должна никуда сдвинуться. Но как быть с разной кинетической энергии- исходя из этой разницы, должно произойти не компенсированное движение всей системы в сторону полета шара, массой 1 кг. Так что же произойдет на самом деле- никуда не сдвинется или сдвинется?

Answer 1

о как быть с разной кинетической энергии- исходя из этой разницы, должно произойти не компенсированное движение всей системы в сторону полета шара, массой 1 кг.
- Почему это? Ничто не мешает шарам, оттолкнувшись, лететь назад с теми же скоростями. А закон сохранения импульса - ещё и требует этого при упругих столкновениях. Энергия - не вектор, для ЗСЭ абсолютно пофиг, в каком направлении что летит.

Если столкновение абсолютно неупругое - шар тоже не сдвинется, ЗСИ требует чтобы он оставался на месте, а ЗСЭ требует чтобы энергия сохранилась - она и сохранится, но только не в виде упорядоченного перемещения всех молекул в одну сторону, а в виде разупорядоченного перемещения всех молекул в разные стороны (свойство так или иначе переводить движение молекул из упорядоченного в разупорядоченное в данном случае и характеризует неупругость столкновения) - мы называем это увеличением температуры или переходом кинетической энергии в тепловую (по сути - такую же кинетическую) .

Кстати здесь же второй закон термодинамики - в изолированной системе энергия шара может из кинетической перейти в тепловую, в результате чего шар остановится. А наоборот, так чтобы покоящийся шар вдруг остыл и полетел в каком-то направлении - не бывает

Answer 2

Конечно, сдвинется. Если внешние силы отсутствуют, то законы Ньютона говорят о том, что центр масс покоится. А так как массы сдвигаются, то тела в системе будут двигаться так, чтобы центр масс не смещался. А это и проявится в том числе - в смещении полого шара.

Answer 3

причиной изменения скорости третьего шара может быть только приложенная сила F=mv/t=p/t/. при абсолютно упругом ударе первые два шара собщат третьему шару равные, но противоположно направленные импульсы m1v1=-m2v2, поэтому третий шар не сдвинется с места. кинетическая энергия каждого из шаров при ударе превратится в энергию упругой деформации, а потом опять в кинетическую энергию в точности равную первоначальной. кинетическая энергия шаров не изменится и полная энергия системы сохранится.