Умные вопросы
Войти
Регистрация
Гармонические и периодические колебания это одно и тоже?
9 года
назад
от
Олеся Савастеева
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Тут налицо подмена понятий. Гармоническая - это функция, непрерывная и дважды дифференцируемая в рассматриваемой области, удовлетворяющая уравнению Лапласа. Некоторые (далеко не все) из гармонических функций являются периодическими.
Периодической называется функция, для которой выполняется f (t) = f (t+kT) , где k - целое число, Т -период.
Есть еще понятие гармоники - это синусоидальная функция - член функционального ряда Фурье. Тоже очень интересно, тем боле, что в контексте многих задач математической физики гармоники являются частью решения, то есть - входят в гармонические функции. Например: f (x, t) =Ak*sin (ax) *sin (wt) - член двумерного ряда, описывающего колебания струны. При этом в данном контексте эта функция - решение гиперболического уравнения, а не уравнения Лапласа. Но - это гармоника, хотя она может быть и решением уравнения Лапласа, а значит -гармонической функцией.
9 года
назад
от
Владимир Новиков
Связанные вопросы
2
ответов
Может ли неконтролируемое размножение опасных животных стать причиной конца света?
2 года
назад
от
MikeWeinberg
1
ответ
Почему парень за пол года вытянул штангу от 100 до 300 кг, но не собразил, что станет инвалидом?
3 года
назад
от
мочу губы
1
ответ
На варочную панель какой следует выбрать автомат категории B или C и почему?
7 года
назад
от
no name