Можно сэкономить много газа, если гарячую воду брать из батареи отопления?

Answer 1

Во-первых там тне особо чистая вода. Я бы не рискнл в ней купаться.
Во-вторых при закрытой системе отопления вы просто рано или поздно выльете всю воду из системы отопления, ну или как минимум в ЖСК заметят, что вода из системы отопления куда то пропадает.

Answer 2

Во-первых, там не горячая вода, а специальный теплоноситель: в воде много чего специально растворено. И воровать теплоноситель - строго наказуемо, если узнают.
А вот сварганить теплобменник, где холодная питьевая вода будет нагреваться теплом отопительной воды - вполне реально и ненаказуемо, хоть хищение тепловой энергии налицо. Конструируйте - удачи Вам!