Градиент (мат. анализ) и кое-что о нём

На матане в универе задали такой вопрос: почему градиент задаёт направление наискорейшего (! ) изменения функции и почему он направлен перпендикулярно к поверхности/линии уровня. В интеренете пока что не нашел ответа, но ищу. Если кто-то может объяснить, буду благодарен)
11 года назад от Александр Туртаев

1 ответ

0 голосов
На пальцах: небольшое приращение Ф-ции есть произведение небольшого приращения аргумента на производную.

Производная у Вас - вектор. Приращение аргумента - тоже. Поэтому произведение - скалярное. А оно равно нулю (чтоб получить линии уровня как раз) , когда вектора перпендикулярны
11 года назад от Злой Гений

Связанные вопросы

2 ответа
мне нужно сделать ремонт в офисе
10 года назад от Марина
2 ответа
Попутное излучение при работе лазера, вредное?
2 года назад от Jeremygal
4 ответа
говорят что до большого взрыва небыло даже пространства! как вы себе такое представляете? что заменяло пространство?
9 года назад от Лизаветочка Баркова