Градиент (мат. анализ) и кое-что о нём

На матане в универе задали такой вопрос: почему градиент задаёт направление наискорейшего (! ) изменения функции и почему он направлен перпендикулярно к поверхности/линии уровня. В интеренете пока что не нашел ответа, но ищу. Если кто-то может объяснить, буду благодарен)
10 года назад от Александр Туртаев

1 ответ



0 голосов
На пальцах: небольшое приращение Ф-ции есть произведение небольшого приращения аргумента на производную.

Производная у Вас - вектор. Приращение аргумента - тоже. Поэтому произведение - скалярное. А оно равно нулю (чтоб получить линии уровня как раз) , когда вектора перпендикулярны
10 года назад от Злой Гений

Связанные вопросы

1 ответ
В чем отличие дульного тормоза от компенсатора и как устроен компенсатор?
8 года назад от Стивен
2 ответов
Почему история- это не наука?
6 года назад от IzabelAltera
1 ответ
Какой галлюциноген легален в России и сравнительно безвреден?
8 года назад от Матадор™