Градиент (мат. анализ) и кое-что о нём

На матане в универе задали такой вопрос: почему градиент задаёт направление наискорейшего (! ) изменения функции и почему он направлен перпендикулярно к поверхности/линии уровня. В интеренете пока что не нашел ответа, но ищу. Если кто-то может объяснить, буду благодарен)
10 года назад от Александр Туртаев

1 ответ



0 голосов
На пальцах: небольшое приращение Ф-ции есть произведение небольшого приращения аргумента на производную.

Производная у Вас - вектор. Приращение аргумента - тоже. Поэтому произведение - скалярное. А оно равно нулю (чтоб получить линии уровня как раз) , когда вектора перпендикулярны
10 года назад от Злой Гений

Связанные вопросы

1 ответ
Вопрос по диодам если диоды выпрямительные на 5ампер соединить в мост, то на сколько ампер он будет? (диодный мост)
8 года назад от Вова Львов
1 ответ
Как заряд создаёт электромагнитные волны?
1 год назад от Владимир Мартыненко
4 ответов
Почему в школе мы не можем выучить ин-яз, а в ВУЗах как-то учат профессионалов? Как научиться ингишу как профи?
10 года назад от Lazi