Используя строгое определение предела последовательности, доказать.

Answer 1

Через бесконечно малые хотите узнать, как будет выглядеть доказательство? По определению предела (через бесконечно малые) нужно показать, что (7N - 1) / (N - 4) отличается от 7 на бесконечно малую для любого бесконечно большого N. Так просто выделим конечную часть: (7N - 1) / (N - 4) = ( 7 (N - 4) + 7*4 - 1 ) / (N - 4) = 7 + (7*4 - 1) / (N - 4) . Вот и всё.

Answer 2

У вас n стремится к бесконечности, оно не может быть меньше 4. Мы ведь рассматриваем последовательность. Так что n - 4 положительно, модуль можно отбросить