Производная сложной функции

Answer 1

f (g (x) '= f' (g (x) * g' (x)
На первом шаге раскрываешь степень. Как известно, (x^2) ' = 2x. Значит наше выражение примет вид 2 * sin (16x) * (sin16x) '
На втором шаге раскрываешь синус. Как известно, sin (x) ' = cos (x) . Значит наше выражение примет вид 2 * sin (16x) * cos (16x) * (16x) '.
Осталось раскрыть производную 16x. Она равна 16, поэтому выражение дале записывается как 32sin (16x) cos (16x)
Это выражение можно упростить, используя формулу синуса двойного угла.
В результате получится 16sin (32x)