Есть синус, есть, косинус, а есть что-то на подобии, но для трехмерного пространства? Такое что сумма их квадратов = 1?

Answer 1

Есть только направляющие углы для вектора, которые образуют углы альфа, бета и гамма с сответствующими осями кординат (x, y и z) . Сумма квадратов косинусов этих углов равна единице.
Направляющие углы полностью определяют направление вектора в трёхмерном пространстве.
На плоскости таких углов будет только два. Причём косинус одного из них - это синус другого.

Answer 2

вобще-то то, что сумма квадратов равна 1 - это обычная теорема Пифагора.
в 2d мы нарисовали окружность вокруг начала кординат и назвали е кординаты синусом и косинусом.

в 3-хмерном пространстве вы точно так же можете нарисовать сферу радиусом 1 и для любой е точки сумма квадрат кординат тоже будет 1.

при поворотах тел и систем кординат используют "направляющие косинусы" Эйлера, фактически матрицу поворота, выраженную через курс-крен-тангаж, есть представление Родригеса, есть кватернионы (тоже сфера - но 4-мерная)