Кaкие физические величины можно взять в качестве степеней свободы для математического маятника?

Answer 1

У него одна реальная степень свободы : угол отклонения от вертикали.
Но можно и взять отклонение от положения равновесия, если (a1) и справедливо:
x~Lsina~Ltga~La.

Answer 2

Угол отклонения от вертикали (со знаком: положительные углы - скажем, направо, отрицательные - налево) . Ничего боле удобного вы не придумаете. В принципе, можно было бы взять высоту подъема от равновесного (самого нижнего) положения, но такой выбор создает ненужную проблему: как отличить отклонение влево от отклонения вправо?

А ответ Павла Третьякова можете даже не читать. Он копипастит Википедию, а не отвечает на вопрос.