На практике, догонит ли Ахиллес черепаху ?

Answer 1

"Пределом функции называется величина, к которое значение функции неограниченно приближается, НИКОГДА ЕЁ НЕ ДОСТИГАЯ"
Источник - учебник матанализа.

Ясно?

И вобще - ну причём тут Ахиллес. Он давно уплыл на Нальфгаре, зачитавшись книгой из Вавилонской библиотеки. Хотя может он её читает в машине, застрявшей в пробке на Южном шоссе.

Answer 2

говорит очевидный бред. Предел непрерывной и дифференцируемой в точке функции в точности равен значению функции в этой точке. Всё дело в том, что в античной математике не существовало пределов, бесконечно малых и прочих концепций, характерных для современного математического анализа. Зенон (как и все прочие математики того времени) просто не понимал, что сумма бесконечного ряда может быть конечной величиной.

Answer 3

да, в этом парадоксе ошибка явная. чтобы ахиллес не догнал черепаху нужно два условия о которых там не было сказано:
1. Ахилес постоянно уменьшается в размерах по мере приближения.
2. Время замедляется по мере приближения его к черепахе. Причем для Ахиллеса.
не понятно почему он (зенон) не подумал об этом, не понятно почему он учел только то что нужно, чтобы получился этот "парадокс", не уделив другим вещам внимания.
Но это действительно работает, только если играть по его правилам.