как доказать ирациональность число tg5?

Answer 1

Если бы тангенс 5 градусов был рациональным, то угол в один градус можно было бы построить с помощью циркуля и линейки (т. к. угол в 3 градуса построить можно) , а это невозможно.
Вот и все доказательство.

Вопрос лишь в том, какими знаниями и теоремами Вы пользоваться имете право, а какие еще не изучили. Например, что sqrt (2) - ирациональное число, учат доказывать в школе. Док-во для tg 30 градусов полностью аналогично док-ву для sqrt (2) .

Предположив, что tg 5 градусов - рациональное число, лего легко будет доказать, что tg 30 градусов - тоже рациональное число (по формуле для tg от суммы углов) , а это не есть так. Вот Вам подсказка, а дальше думайте сами.

Answer 2

Дудочкин, как и AnVass в ответе на ваш первый вопрос (170637811) , ошибается. Мне тогда пришлось пересдать ваш вопрос: 170748993. Придерживайтесь там ЛО - Андрея Бахматова.
И ещё. В комментариях к моему вопросу Дядя Митя дал очень ценную информацию. Неплохо бы ознакомиться и с ней. (Если, конечно, вопрос вас интересует серьёзно. )
"Вероятно, справа -ты": Ну, какой спрос? Будем снисходительными.

Answer 3

Если у тебя тангенс 5 градусов, доказывается элементарно по индукции. Если просто 5, то доказательство требует знаний матанализа хотя бы за 1 курс института.