Из определения предела последовательности.

Answer 1

Вот у нас имется последовательность чисел: x[1], x[2], x[1000000], и так до бесконечности. Т. е. каждое число последовательности пронумеровано.

n и N - это и есть номера чисел в последовательности.

Определение говорит о том, что как бы близко мы не приблизились к пределу последовательности (предел - a, мы отстоим от предела на величину epsilon) , всегда найдется номер числа (N) , для которого все числа, расположенные в последовательности праве его (nN; таких чисел бесконечно много) , находятся к пределу ещё ближе, чем epsilon ( |x[n]-a|epsilon) .