Как определить вид треугольника?

Question

Допустим даны стороны a, b и с. . Знаю, что треугольника не существует, если a+b=c или a+c=b или b+c=a, а когда треугольник тупой или острый?

Answer 1

надо проверить два угла треугольника, для этого используем теорему косинусов. проверяем угол А, для него теорема косинусов a^2=b^2+c^2-2bc*cosA, отсюда cosA= (b^2+c^2-a^2) /2bc. если b^2+c^2-a^20, то угол А острый, если b^2+c^2-a^2=0, то угол А прямой, если b^2+c^2-a^20, то угол А тупой. потом аналогичным способом проверяем В или С.