это правильно? см внутри

Answer 1

Правильно - по грамматике? По грамматике оборот a lot of нельзя употреблять в вопросительных и отрицательных предложениях, его придется заменить на much. И еще третье смущает по смыслу - "они не трогали поезд". Странновато, не находите?

Answer 2

is Mike wearing jeans today? - Верно.
are you playing football tomorrow? -Верно, если речь идёт о заране запланированном действии.

they did not took the train. (not take) - Неверно. Должно быть They DIDN'D TAKE the train. У вас и форма вспомогательного глагола, и форма смыслового глагола - прошедшие. Так не бывает. И именно вспомогательный глагол (и только! ) должен стоять во 2 форме. Смысловой при этом должен быть в начальной форме.

is it raining a lot in London? - Неверно. Должно быть - Does it rain a lot in London? Должен быть Present Simple, так как речь идёт о действии постоянном, а НЕ о том, которое происходит в настоящий момент.
A lot с действием нормально смотрится в вопросе. Вот если бы a lot определяло существительное, тогда действительно much предпочтительне в вопросе взять.