Question

Плотность Марса приблизительно равна плотности Земли, а масса в 10 раз меньше. Определите отношение периода обращения спутника движущегося вокруг Марса по низкой круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника Земли.

Answer 1

Для обозначения пропорциональности выбираю знак &. Ускорение силы тяжести на минимальной орбите a= GM/R^2 или а & M/R^2. Центробежное ускорение, компенсирующе его a= w^2R или а & R/T^2. Из этих сотношений получаем M/R^2 & R/T^2 или T & sqrt (R^3/M) =T & sqrt (1/po) . Но т. к. плотности ро равны, то и периоды будут равными. Т. е. искомое отношение у меня получилось равным 1. А вобще, по этому вопросу Сергей Мансуров - спец: сколько раз он разыгрывал в своих вопросах плотности планет!