Помогите, пожалуйста!

Question

1) Найдите основание системы счисления, в которой выполнено умножение: 3*213=1043

2) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4.

3) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22.

4) В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.

Answer 1

1. Чеши репу, в какой системе счисления произведение 3x3 оканчивается на 1. Очевидно, что таковых только две. Проверяешь один из вариантов, если он не подходит, значит второй.
2. Число с основанием 6 начинается на 4, когда целая часть от деления на целую степень числа 6 равна 4.
3. Число с основанием 3 оканчивается на 22 тогда и только тогда, когда остаток от деления этого числа на 9 равно 8, так как 22 (3) =8.
4. Можно тупым перебором (благо, вариантов немного: от 5-чной до 9-чной) , а можно и решив простое уравнение x