Принцип эквивалентности и геометрия

Question

Прошу помощи. Как можно объяснить человеку связь между пропорциональностью инертной и гравитационной массы и искривлением пространства-времени? Другими словами, можно ли как-то просто, логично и наглядно от принципа эквивалентности перейти к геометрии? Мне, если угодно, нужен какой-то хороший способ выразить эту связь словами, чтобы стало понятно даже школьнику. В смысле, нормальному школьнику.

Answer 1

в свободно падающем лифте тело брошенное под произвольным углом А движется по прямой. в пустом пространстве (далеко от тяготеющих масс) такое тело тоже движется по прямой. в лифте покоящемся на поверхности земли тело брошенное под произвольным углом А движется по параболе. в лифте движущимся в пустом пространстве с ускорением g такое тело тоже движется по параболе. следовательно тяготение и ускоренное движение вызывают абсолютно одинаковый эффект, приводящий к искривлению прямолинейной траектории.

Answer 2

Ну, оно, как бы, уже всё написано до нас.
Любые тела движутся в пространстве под действием гравитации независимо от их массы, химического состава и прочего багажа.
Стало быть, гравитация проявляется на общем уровне - как искривление пространства.
Чем вам плоха аналогия с шариками на искривлённой поверхности?
Любой шарик будет скатываться в ямку, независимо от того, из чего его скатали.