старая задачка про пешеходов, не школа! Кто хочет немножко поломать голову?

Question

Встретил у Арнольда: Две старушки ровно с рассветом, одновременно, вышли из своих городов A и B навстречу друг другу. В полдень они встретились, и не останавливаясь продолжили топать с той же скоростью дальше. Первая пришла в B в 4 часа дня, вторая в А - в девять вечера. В котором часу в этот день был рассвет?

Answer 1

Решил графически, хотя некоторые против этого метода. Уравнение: (21-х) /9= (16-х) / (12-х) . Ответ: х= 6 (часов утра) . Спати немножко ошибается. Так он исправился.

Answer 2

А что тут ломать?
От рассвета до полудня прошло x часов.
Скорость первой: V1 = AB/ (16-x) , второй: V2 = AB/ (21-x) .
В полдень они встретились, значит, вместе прошли как раз AB.
Получаем уравнение: x/ (16-x) + x/ (21-x) = 1.
Оно квадратное: (21-x) x + (16-x) x = (16-x) (21-x)
3x

Answer 3

обозначим время старта старушек через х, а точку встречи через С. до встречи старушки двигались одинаковое время t=12-x и прошли: первая расстояние АВ=v1t, а вторая расстояние ВС=v2t, отсюда АС/СВ=v1/v2 (1) . после встречи первая старушка двигалась 16-12=4 часа и прошла расстояние СВ=4v1, а вторая двигалась время 21-12=9 часов и прошла расстояние АВ=9v2, отсюда АС/СВ=9v2/4v1 (2) . из (1) и (2) получаем v2/v1=2/3 (3) . скорость первой бабушки v1=s/ (21-x) , а второй v2=s/ (16-x) , тогда v2/v1= (16-x) / (21-x) (4) . из (3) и (4) получаем х=6. ответ рассвет был в 6 часов утра. и решение единственное.