Задача, комбинаторика, спасите жизнь.

Question

В футбольном турнире принимали участие 16 любительских команд. Встречи шли не по расписанию, а кто с кем договорится. Оказалось, что каждая команда в своем k-том поединке забила k голов. Какое наименьше количество ничьих могла быть в этом турнире?

Answer 1

Для детишек задача. Ответ: одна штука.

По-любому, первый матч турнира должен быть ничьей - ведь он первый у всех, и любые две команды должны забить друг другу по одному голу. А это ничья.

Дальше, она из этих команд играет по очереди с остальными 14-ю. У них по 0 матчей сыграно, а у этой команды уже не 0. Тогда это точно не будут ничьи.

С тебя медаль "За спасение утопающих"!

Answer 2

Опровергнем ответ предыдущего отвечавшего. Самый последний матч был пятнадцатым для обеих команд. Поэтому закончился со счетом 15:15. И это тоже была ничья. Поэтому ничьих было ПО КРАЙНЕЙ мере ДВЕ. Поэтому ответ ОДНА ничья уже неверен) . А вобще-то минимальное число ничьих будет 15)