Для чего нужны задачи условной минимизации

Question

Что это вобще такое "условная минимизация" и зачем нужны задачи условной минимизации? Пытался найти в гугле, но безуспешно. . Помогите!

Answer 1

для того же, что и безусловной. Везде: в экономике, науке, геодезии на каждом шагу встречаются задачи оптимизации. Условные отличаются тем, что парам5етры могут быть не любые, а связанные какими-от условиями.

Ну например, в геодезии: геодезист померил кучу углов и длин и хочет рассчитать правильные кординаты нужных точек. Правильные - такие, для которых общая погрешность (обычно - среднеквадратическая по всем измерениям) будет минимальна. Он ставит и решает задачу: какие минимальные поправки внести в измерения, чтобы решение стало точным. А откуда условия? Например, он знает, что померянные им углы не могут быть какими угодно, например, это 3 угла одного треугольника и в сумме должны давать 180. Получаем задачу минимизации при соблюдении условия.

Answer 2

Термин "условная минимизация" сам себя объясняет. Это минимизация некоторой величины при соблюдении какого-то набора условий. Например, решается задача о том, как сделать расходы на производство минимальными при условии, что стоимость сырья такая-то, спрос такой-то, и т. д, и т. д.

Боле формально, ищется экстремум (здесь - минимум) некоторой функции, вобще говоря, от нескольких аргументов, при этом аргументы связаны какими-то сотношениями (условиями) . Почитайте, например, "метод множителей Лагранжа", что ли.

А вобще, в математике не принято задавать вопрос "а для чего это и вот это? " Математические результаты и рассуждения ценны сами по себе безотносительно возможности их практического применения. Если Вы этого не понимаете, бросьте математику, займитесь чем-нибудь другим.