Как звучит определение кординат вектора В базисе?

Answer 1

Любой вектор на плоскости, например, можно представить как сумму двух других векторов, каждый из которых умножен на какое-то число. То есть:

A = aX + bY

A, X, Y - векторы. a и b - числа. Векторы X и Y образуют базис. Числа a и b являются кординатами вектора А в этом базисе.

Векторы X и Y могут быть любыми (но не параллельными! ) , но если они заданы, числа a и b определяются однозначно.

Аналогично можно задать вектор в 3-х мерном пространсте, тогда басизных векторов будет три (не лежащих в одной плоскости) , будет и три кординаты: A = aX + bY + cZ.