Парадокс Зенона, вы никогда не дойдете до конца комнаты, постоянное дробления расстояния пополам, в чем здесь ошибка?

Answer 1

время прохождения каждого следующего участка в 2 раза меньше времени затраченного на прохождение предыдущего участка. бесконечная сумма все боле уменьшающихся отрезков конечна и бесконечная сумма все боле уменьшающихся отрезков времени тоже конечна. S=S1+S2+. +S (n) =V (t1+t2+. +t (n) =Vt1 (1/2/4+. /2^n) =2Vt1=2S1, т. к. сумма стоящей в скобках геометрической прогрессии равна 2.

Answer 2

Ошибки нет, просто греки не знали про суммирование рядов. Этот ряд сходится, так что и Ахиллес догонит черепаху, и ты дойдёшь до другой стороны комнаты.

Иллюзия создаётся тем, что считают расстояние, а не время ;)

Answer 3

Ошибка в том, что ты пытаешься применять к реальным (т. е. конечным) объектам вымышленные (т. е. бесконечные) действия.
Бесконечность (в любой форме) - вымышленное понятие, битком набитое противоречиями и абсурдами. Поэтому и вображению не подающеся.
Если ты будешь дробить расстояние на бесконечно малые участки то получишь бесконечно много участков, по длине равных нулю. А их сумма окажется конечным числом. Один абсурд компенсируется другим абсурдом - и получается вполне верный результат. А чего еще ты ожидал от вымышленных понятий? В природе не существует ни бесконечностей, ни нулей - нигде и ни в чем. Поэтому подобные рассуждения обречены оставаться чистой фантазией - а в фантазии ты волен делать любые фортели и получать любые результаты, какие тебе вздумается.

Answer 4

Инженера и математика как-то завели в комнату, где на кровати лежала голая женщина. Им разрешили каждую секунду проходить половину оставшегося до не расстояния. Математик прислонился к притолоке и загрустил, а инженер все же пошел.
- Что ты делаешь, ты же никогда до не не дойдешь! - воскликул математик.
- Ничего, через вполне конечное количество итераций я буду достаточно близко для любых практических целей - ответил инженер.

Это была байка, а вобще парадокс Зенона опровергается через пределы. Да, мне надо пройти в 2 раза меньше, но ведь и преодолеваю я это расстояние в 2 раза быстре. Таким образом моя мгновенная скорость не меняется, и аккуратно е проинтегрировав я пройду комнату.