Обстоятельно это значит учитывая все обстоятельства? А что за этимология у этого слова?

Answer 1

Про этимологию см. викисловарь. Корень «-стоj-», приставка «о-».
Могу предложить такой вариант, что перед тем как действовать необходимо поСТОЯТЬ (и подумать) . Т. е. не надо спешить. Приставка «об-» здесь придаёт смысл достаточности, качественной завершённости.

Answer 2

Происходит от прилагательного "обстоятельный" - 1) подробный, содержательный (Обстоятельный отчет) ; 2) Действующий обдуманно, с рассудительностью, положительный в действиях (разговорное) (Обстоятельный человек, Действовать обстоятельно) .