Вопрос по теории вероятности: есть одинаковое количество шаров двух цветов

Question

допустим белого и красного. В случайном порядке должны выпасть семь шаров. Какова вероятность того, что все семь шаров выпадут одного цвета: только белого или только красного?

Answer 1

Есть еще такое понятие как "выборка с возвращением". Ваши шары возвращяются в ведро или нет? От этого тоже многое зависит.
Ответ Второго12 справедлив именно для выборки с возвращением. Если шары в ведро не возвращяются, то этот результат нужно еще умножить на факториал выбранного числа шаров и поделить на разность факториалов между общим числом и количеством выбраных (7) .

Answer 2

Для выборки с возвращением:

1-й шар вобще любой.
2-й шар того же цвета с вер. 0, 5.
3-й шар того же цвета с вер. 0, 5*0, 5, и так дале.
Всего будет 0, 5*0, 5*0, 5*0, 5*0, 5*0, 5=1/64=0, 015625=1, 56%

Для выборки без возвращения надо знать число шаров, пусть их по М штук каждого цвета.

Если 1-й шар белый, то вер. 2-го белого А2= (М-1) / (2М-1) .
Вер. 3-го белого А3=А2* (М-2) / (2М-2) , и так дале.