мгновенная скорость

Question

для мгновенной скорости имем, v (t) = lim при дельта t к 0, дельта t ( дельта t + 2 t) / дельта t . Почему так сделали, делить на 0 нельзя, а в знаменателе еще и умножили на 0. Получилось 0/0, и это сократили. Получили производную

Answer 1

Делить на ноль, Машенька, можно, и даже нужно. В школе запрещают не потому, что нельзя, а потому что деление на ноль в школьную программу не попало. И корни из отрицательных чисел извлекать можно, и ещё много чего.
В пределах нельзя просто взять и подставить значение, к которому стремится аргумент, потому как обычно там либо нули, либо бесконечности. Надо преобразовать предел так, чтобы нули с бесконечностями уравновесились, а то, что останется, и будет вашим результатом.

И кстати формула для мгновенной скорости у вас какая-то стрёмная. Там должно быть дельта l/дельта t (где l - путевой параметр) , а у вас в числителе вобще квадрат времени зачем-то. Даже размерности не совпадают.