Как высчитать вероятность?

Question

Появилась задача: "В колоде 42 карты, 9 из них меченые, карты расположены в случайном порядке. Каков шанс того, что среди первых 12-и карт не окажется ни одной мечаной? " Нужна формула по которой решается задача. Помогите. Буду примного благодарен.

Answer 1

Разбить 42-множество на 12- и 30-множества можно 42! / (12! *30! ) способами.
Подходящие способы - это такие, чтобы все меченые оказались в 30-множестве. Значит, все меченые засовываем в 30-множество, но нам туда надо еще выбрать 21 карту из 33. Итого 33! / (21! *12! ) способов.
Результат совпадает с Искендеровым: (33! *30! ) / (21! *42! )