Парадоксальная задачка на теорию вероятности.

Question

"Допустим вы сейчас случайно выберите ответ на это вопрос (из вариантов ниже) . Какова будет вероятность что он верный?
а) 1/4

б) 0

в) 1/4

г) 1/2

"

Если считать что правильный ответ 1 = вероятность угадать 1/4, но тогда значит правильных ответов не 1, а два, то есть вероятность угадать 1/2, но тогда значит он один и вероятность не 1/2, а 1/4 и т. д. Тогда можно предположить что у этой задачи нет решения, тогда вероятность угадать 0 = снова приходим к вероятности 1/4 и так дале. .

Как-то можно объяснить это парадокс/решить?

Answer 1

Сам вопрос сформулирован несоклько сумбурно, так что тут можно только ДОГАДЫВАТЬСЯ, что же на самом деле хочет спросить любознательный отрок. А значит - допустима некоторая волность толкования.
Итак, 1) . "Предположим, что правильный ответ только один", замечу - по фигу какой. То есть формализованная постановка задачи такая: есть четыре равновероятных исхода некоторого события (выбор одного правильного ответа из четырёх равно возможных вариантов) - какова вероятность угадать. Ясен пень, что тут вероятность 1/4, и по фигу какой по номеру вариант правильный. Как раз потому, что они все эквивалентны.

2) Если правильных вариантов два, то надо применять уже формулу биномиальной вероятности. Потому что "удачных исходов" испытания - не один, а два (k) . Так что тупо берётся формуда Бернулли и туда подставляются n=4, k=2, p=1/4, q=1-p=3/4. Искомая вероятность равна, как легко сосчитать, 54/256, то есть примено 0, 2. Что чуть меньше 1/4.

3) Фраза "вероятность угадать 1/2, но тогда значит он один и вероятность не 1/2, а 1/4 и т. д. " взрывает моск. Благоволите перевести её на русский язык.