как меняется вес килограмма в зависимости от высоты?

Question

если взять эталон килограмма, который взвешан на уровне моря, и взвесить его же на высоте 5 километров, а потом в ущелье, то один и тот же килограмм будет менять свой вес и каким образом?

Answer 1

вес равен P=mg, где g=GM/R^2. на поверхности земли g=GM/R0^2=9, 81м/с^2, здесь R0=6378 км - средний радиус земли. на высоте h g (h) =GM/ (R0+h) ^2. тогда g (h) =g[R0^2/ (R0+h) ^2]. подставля h=5 км получаем g (h) =9, 78 м/с^2. можно показать что g на расстоянии rR0 равно g= (4pi/3) G*po*r. если полагать что плотность земли ро не меняется с глубиной (на самом деле это не так и учет изменяющеся плотности довольно сложен) , то на дне ущелья глубиной а g (h) =g (R0-а) /R0 и при а=5 км g (а) =9, 79 м/с^2. отличие g (h) от g (a) в том что первое уменьшается до нуля на бесконечном расстоянии, а второе уменьшается до 0 в центре земли.

Answer 2

В обоих случаях будет меньше веса на поверхности земли. По сравнению с весом на поверхности - при подъеме на высоту 5 км - обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли, в ущелье - пропорционально расстоянию до центра Земли. Если не учитывать изменение архимедовой силы со стороны воздуха.
P. S. 2 навигатор: в изменении g, оно меняется с высотой.
P. P. S. Геннадий Степанов, вес килограмма на Луне в 6 раз меньше .